ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟

۱۴- ارزش آتی با تابع FV

در دنیای کسب و کار امروزی، اغلب سرمایه گذاران به کسب درآمد بدون ریسک تمایل دارند و برای این کار لازم است برخی از مسائل را در نظر بگیرند. یکی از موضوعات مهمی که محاسبه آن برای سرمایه گذاران مشکل می باشد، محاسبه ارزش آتی سرمایه گذاری است که در ادامه به شرح آن پرداخته می شود.

با شناخت ارزش آتی در اکسل و چگونگی محاسبه بر اساس آن می توان به راحتی میزان ارزش آتی را بر اساس نرخ بهره و سایر پرداختی ها به دست آورد.

تابع FV در اکسل:

تابع FV در اکسل، یکی از توابع مالی می باشد که می توان با کمک آن مقدار ارزش آتی یک سرمایه گذاری را محاسبه نمود. تابع FV دقیقا بر عکس تابع PV در اکسل عمل می کند که باید آرگومان های آن را به درستی شناسایی موده و مورد استفاده قرار داد.

در تابع PV هدف محاسبه ارزش فعلی یک مبلغ در آینده بود اما در تابع FV هدف محاسبه ارزش آتی سرمایه ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ گذاری پس از n دوره و با نرخ x درصد می باشد.

ساختار تابع FV:

([FV (rate, nper, pmt, [pv], [type=

Rate: نرخ بهره (نرخ سرمایه گذاری یا نرخ تنزیل)

Nper: تعداد دوره های سرمایه گذاری

pmt: مقدار سرمایه گذاری شده

[fv]: این پارامتر اختیاری است و نشان دهنده ارزش حال یک پرداخت در آینده می باشد و در صورتی که عددی وارد نگردد، ۰ فرض می شود.

Type: وارد کردن این پارامتر اختیاری است و نشان دهنده این است که پرداخت ها در ابتدای دوره انجام می شود یا در انتهای دوره.

نکات مربوط به تابع FV در اکسل:

• پارامتر های nper و rate بایستی همیشه با هم هماهنگ باشند. یعنی نرخ سود سالانه برای پرداخت های ماهانه، تقسیم بر 12 گردد تا نرخ تنزیل ماهانه به دست آید.
• اگر سرمایه گذاری مورد نظر دارای جریان نقدی خروجی باشد، بایستی پارامتر pmt به صورت منفی وارد گردد. مانند خرید بیمه نامه، واریز به حساب پس انداز و…
• اگر سرمایه گذاری مورد نظر دارای جریان نقدی ورودی باشد، بایستی پارامتر pmt به صورت مثبت وارد گردد. مانند دریافت درآمد، سود سهام و…

مثال:

pv	rate	nper	fv
ارزش مبلغ وام در حال حاضر	نرخ بهره وام	تعداد اقساط	ارزش مبلغ وام درآینده
30,000,000	0.18	36	51,274,186
30,000,000	0.18	3	49,290,960

برای شرکت در دوره های آموزشی امکان سنجی با اکسل می توانید با شماره 09127976106 تماس حاصل فرمایید .

اشتراک گذاری:

https://comfar.co/?p=1488

دکتر ساعی نیک حسین ساعی نیک هستم دکتری اقتصاد از دانشگاه علامه طباطبایی از ۱۵ سال گذشته در زمینه انجام انواع طرحهای توجیهی و آموزش نرم افزار کامفار و اکسل به صورت مداوم با سازمانها و نهادهای دولتی ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ و خصوصی و دانشگاهها همکاری می کنم. بعد از اجرای ۴۰۰۰ ساعت آموزشی قصد دارم شیوه نوینی از آموزشهای امکان سنجی را از طریق این وب سایت و شبکه های اجتماعی پر مخاطب ارائه نمایم. با من همراه باشید.

ارزش زمانی پول چیست؟

در علم اقتصاد و امور مالی، پول دارای ارزش است که با مرور زمان دچار تغییر می‌شود. درواقع پول در هر مقطع دارای ارزش فعلی است که با هر نرخ تنزیلی در پرداخت‌ها و یا دریافت‌های بعد تغییر می‌کند. بر این اساس با کمک فرمول‌ها و روش‌هایی اقدام به محاسبه ارزش پول در حال حاضر و آینده میکنند تا بتوانند ارزش پول را تبدیل به زمان های مختلف بکنند. در این مقاله به طور مفصل ارزش زمانی پول را بررسی میکنیم.

قبل از تعریف ارزش زمانی پول، ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ به یک سوال ساده پاسخ دهید: اگر فردی بخواهد به شما 50 میلیون پول بدهد حاضرید این مبلغ را الان دریافت کنید یا یک سال آینده؟ قاعدتا پاسخ بیشتر افراد به این سوال دریافت 50 میلیون در زمان فعلی است. دلایلی که افراد میتوانند برای این موضوع بیاورند این است که :

1) نقش تورم : یکی از دلایلی که افراد حاضر نیستند دریافت پول خود را عقب بیندازند، تورم میباشد. تورم یکی از عواملی است که به شدت باعث از دست رفتن ارزش پول در طول زمان خواهد شد و همین دلیل قانع کننده ای است که پول را زودتر دریافت کنیم.

2) عدم اطمینان به آینده: عدم اطمینان به دریافت پول پس از یکسال انتظار، باعث می‌شود که افراد ریسک‌گریز تمایل داشته باشند که هرچه زود‌تر، پول را دریافت کنند .

3) با دریافت پول در زمان فعلی امکان سرمایه گذاری برای شما فراهم میشود و می توانید ارزش پول خود را حفظ یا حتی آن را افزایش دهید.

4) در دیدگاه روانشناسی، انسان‌ها تمایل دارند موارد مطلوب و رضایت‌بخش را سریع‌تر دریافت کنند و دریافت موارد ناپسند و نامطلوب را به تاخیر بیندازند. اگر 50 میلیون تومان را امروز دریافت کنید، می‌توانید سریع‌تر نسبت به تهیه کالاها و خدمات مورد نیاز خود اقدام کنید. با دریافت این مبلغ پول در سال دیگر، باید تا یکسال از خرید تمام کالاهای دلخواه خود محروم شوید.

تعریف ارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول (Time Value Of Money) که به اختصار TVM، گفته می‌شود، یعنی پولی که اکنون در اختیار دارید بهتر و با ارزش‌تر از پولی است که در آینده خواهید داشت. زیرا علاوه بر اینکه به شما توان و قدرت خرید و سرمایه‌گذاری را می‌دهد، بلکه با توجه به تورم بعدها این توان خرید را کاهش و موقعیت‌های سرمایه‌گذاری الآن را نیز از دست خواهید داد.

ارزش فعلی چیست؟

در تئوری های مالی به ارزش پول در زمان‌های مختلف، اسامی متنوعی اختصاص داده شده است. در محاسبات مالی، پول دریافت شده امروز را «ارزش فعلی» ( Present Value | PV) می‌نامند. ارزش فعلی، نشان‌دهنده ارزش مبلغ پول شما در حال حاضر است.

ارزش آتی چیست؟

«ارزش آتی» (Future Value | FV) نشان‌دهنده ارزش پول در دست شما در آینده است. با دو روش می‌توان به محاسبه ارزش پول فعلی در آینده پرداخت. بسته به ساده یا مرکب بودن نرخ بهره تعلق گرفته به منابع مالی، ارزش آن‌ها در آینده با ارزش فعلی‌ آن‌ها تفاوت خواهد داشت. به صورت کلی، تبدیل ارزش فعلی به ارزش آتی را «مرکب کردن» (Compounding) و تبدیل ارزش آتی به ارزش فعلی را «تنزیل» (Discounting) می‌نامند.

ارزش زمانی پول در آینده از جمع ارزش فعلی پول با نرخ بهره بدست می‌آید:

بهره + ارزش فعلی = ارزش آتی

اغلب تراکنش‌های مالی شامل نرخ بهره مرکب میباشد، با این‌ حال، بعضی از تراکنش‌های مصرف‌کنندگان دارای «بهره ساده» (Simple Interest) هستند. با وجود نرخ بهره ساده، مبلغ بازپرداختی معادل اصل سرمایه به همراه بهره تعلق گرفته است. یعنی بهره تنها بر سرمایه اصلی یا مبلغ استقراضی وضع می‌شود. به عنوان مثال هزار تومان وجه نقد برای پنج سال با نرخ بهره ساده 10 درصد دارای ارزش آتی 1500 تومان است ولی همین مبلغ با نرخ بهره مرکب 10 درصد ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ دارای ارزش آتی 1610.51 تومان است.

حتما این مقاله را مطالعه فرمایید: نرخ بهره چیست و انواع آن کدام است؟

محاسبه ارزش آتی پول

فرمول زیر یکی از اساسی ترین فرمول ها برای ارزش آتی پول میباشد. این فرمول به این معنی است ارزش آتی (FV) برابر است با ارزش فعلی پول(PV) ضربدر عامل رشد به توان مدت زمان(n)

روش محاسبه بالا برای زمانی مناسب است که مرکب شدن هر سال صورت بگیرد. اگر مرکب شدن را به صورت فصلی انجام دهیم، نرخ بهره تعلق گرفته برابر r/4 است و 4n دوره مرکب شدن در n سال رخ میدهد. به صورت مشابه، برای مرکب شدن ماهانه نرخ بهره تقسیم بر 12 میشود و دوره زمانی 12 برابر میشود. فرمول ارزش آتی پول بعد به صورت ماهانه:

مرکب شدن پول چگونه است؟

برای درک بهتر تناوب مرکب شدن پول به مثال زیر توجه کنید. فرض کنید که سپرده‌ای به مبلغ 100هزار تومان در بانک نگهداری می‌کنید که نرخ بهره مرکب سالانه آن برابر 16 درصد است و به صورت فصلی مرکب می‌شود. یعنی در انتهای فصل اول، مانده حساب به صورت زیر بدست می‌آید:

مانده حساب در انتهای فصل‌های دیگر را نیز با توجه به وضع شدن بهره بر مانده حساب، به روش مشابه بدست می‌آوریم.

در نتیجه، در انتهای سال اول، مانده حساب برابر 116985.8تومان است. توجه داشته باشید که هرچه تعداد دوره‌های مرکب شدن در یک سال، بیشتر باشد، ارزش زمانی پول در آینده زیادتر خواهد شد.

تنزیل چیست؟

از تنزیل برای تبدیل ارزش زمانی پول در آینده به ارزش فعلی آن استفاده می‌کنیم. در مواقعی، لازم است که ارزش فعلی پولی که در آینده به آن دست می‌یابیم را محاسبه کنیم. به همین علت، فرمول نگاشته شده در بالا را به شکل زیر می‌نویسیم.

با فرمول بالا می‌توانیم ارزش زمانی پول کسب‌شده در آینده را برای زمان فعلی بدست آوریم. «تنزیل» (Discount)، همان فرایند تبدیل ارزش آتی مبلغ به ارزش فعلی آن است. مفهوم تنزیل یکی از مباحث مهم در مدیریت مالی است زیرا امکان مقایسه بین ارزش‌های فعلی پرداختی‌های آتی را فراهم می‌آورد.

برای مثال، ارزش یک سهام به سود انتظاری آینده آن بستگی دارد. همچنین، ارزش یک اوراق قرضه، نشان‌دهنده ارزش فعلی نرخ بهره و بازپرداخت اصل مبلغ انتظاری اوراق قرضه در آینده است. سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که در انتهای سال اول ۱۰ میلیون تومان، در انتهای سال دوم ۲۰ میلیون تومان و در انتهای سال سوم ۳۰ میلیون تومان پرداخت می‌کند. اگر نرخ تنزیل برابر ۵ درصد باشد، ارزش فعلی این سرمایه‌گذاری، امروز به چه میزان خواهد بود؟

در این مسئله باید هر کدام از جریان‌های نقدی را به صورت جداگانه تنزیل کنیم تا ارزش فعلی سرمایه‌گذاری انجام شده، محاسبه شود.

مدیر هوشمند

ارزش آتی (FV) فرمولی است که در مدیریت مالی برای محاسبه ارزش یک مبلغ در زمانی بعد از زمان دریافت، استفاده می شود. این عقیده که یک مبلغ در امروز، در آینده به اندازه مبلغی متفاوت می ارزد، بر اساس ارزش زمانی پول است.

ارزش زمانی پول مفهومی است که بیان می کند مبلغ دریافت شده در زمانی زودتر، با ارزش تر از دریافت همان مبلغ در زمانی بعدتر است. برای مثال، اگر قرار باشد امروز به کسی 100 دلار پیشنهاد شود یا اینکه پنج سال بعد 100 دلار پیشنهاد شود، عقیده بر این است که دریافت این مبلغ در امروز بهتر است. هزینه فرصت سرمایه گذاری یا سپرده گذاری نکردن این مبلغ، با استفاده از فرمول ارزش آتی، سنجیده می شود. اگر کسی بخواهد تعیین کند به جای دریافت 100 دلار در امروز، دوست دارد چه مبلغی در یک سال بعد دریافت کند، از فرمول ارزش آتی استفاده خواهد کرد. به مثال پایین صفحه توجه کنید.

فرمول ارزش آتی به اثر ترکیبی (مرکب) نیز نظر دارد. سود 0.5% در ماه، همانند سود 6% در سال نیست، با فرض اینکه درآمدهای ماهیانه مجددا سرمایه گذاری شود. همچنانکه ماه ها به جلو می روند، درآمد ماه بعد، پول بیشتری نسبت به ماه های قبلی ایجاد خواهد کرد. برای مثال، اگر کسی 40 دلار سود در ماه اول کسب کند، ماه بعد سودی به ازای موجودی اصلی به اضافه 40 دلار ماه قبل به دست خواهد آورد که به عنوان بهره مرکب (compound interest) شناخته می شود.

استفاده از ارزش آتی

فرمول ارزش آتی، اساسا در تمام حوزه های مالی استفاده می شود. در بسیاری شرایط، فرمول ارزش آتی در داخل فرمولهای دیگر گنجانیده می شود. به عنوان مثال، ارزش سپرده گذاری های منظم طی سال در یک حساب سود دار، برابر مجموع ارزش آتی هر سپرده گذاری است. بانکداری، سرمایه گذاری، تأمین مالی شرکت، همگی ممکن است فرمول ارزش آتی را به نحوی استفاده کنند.

مثال

فردی تمایل دارد موجودی نهایی حسابش را که 0.5% در ماه سود دریافت می کند و به صورت ماهیانه ترکیب می شود، پس از یک سال تعیین کند. موجودی اصلی حساب 1000 دلار است. در این مثال، موجودی اصلی که می توان به آن جریان نقدی اولیه یا ارزش فعلی نیز گفت، 1000 دلار خواهد بود. r برابر 0.005 (یا 0.5%) و n برابر 12 (ماه) است.

با جایگذاری در فرمول خواهیم داشت:

بعد از حل کردن، موجودی نهایی بعد از 12 ماه برابر 1061.68 دلار خواهد بود.

به عنوان نکته ، توجه کنید که 6% از 1000 دلار برابر 60 دلار است. 1.68 دلار اضافی به دست آمده در این مثال، به علت ترکیب است.

فرمول جایگزین

فرمول ارزش آتی ممکن است اینگونه هم نشان داده شود:

ترجمه: یاسر پورداور

جهت درک بهتر مفهوم ارزش آتی، می توانید فایل فلش زیر را با فرمت SWF مشاهده نمایید ( راهنمایی: محتوای این فایل از طریق اینترنت اکسپلورر یا نرم افزارهای مشابه دیگر قابل مشاهده است ):

جهت محاسبه دستی ارزش آتی، می توانید فایل اکسل زیر را دانلود نمایید ( Excel 2013 ):

ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول و یا ارزش فعلی تنزیل شده، که آن را با TVM نشان می‌دهند، بیانگر ارزشمند بودن پول در زمان حال نسبت به زمان آینده است و دلیل ارزش بیش‌ترِ همان مقدار پول در زمان حال نسبت به زمان آینده، پتانسیل درآمدی است که پول با خود به همراه دارد. به این ترتیب، می‌توان بیان کرد که توجه به مفهوم ارزش فعلی تنزیل شده، قدرت و توان خرید و سرمایه‌گذاری شما در زمان حال را افزایش می‌دهد. نرخ تورم سبب می‌شود توان خرید و سرمایه‌گذاری در هر سال نسبت به سال پیش کاهش یابد و دقیقأ به همین دلیل است که مفهوم ارزش زمانی پول جایگاه ویژه‌ای در حوزه مالی و سرمایه‌گذاری را به خود اختصاص داده است. برای درک بهتر ارزش فعلی تنزیل شده، می‌توان نگاهی به مفهوم ضرب‌المثل “سرکه نقد به از حلوای نسیه” انداخت که دقیقأ درک ساده‌ای از این مفهوم را به ما نشان می‌دهد.

روش محاسبه ارزش زمانی پول

فرض کنید در سال ۹۹ از فردی ۵۰ میلیون تومان قرض می‌گیرید و تعهد می‌کنید که بدهیتان را در سال ۱۴۰۰ بازپرداخت کنید. اگر در بهترین حالت، مبلغ بدهی را در موعد مقرر پرداخت نمایید، ممکن است فرد قرض‌دهنده را از سه جهت متحمل زیان کرده باشید:

به این ترتیب که اگر شخص قرض‌دهنده در سال ۹۹، ۵۰ میلیون تومان را در یکی از صندوق‌های سرمایه‌گذاری با سود ۲۵ درصد، سرمایه‌گذاری می‌کرد در سال ۱۴۰۰، سرمایه او به ۶۲ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان می‌رسید. بنابراین براساس مفهوم ارزش فعلی تنزیل شده، او به میزان ۱۲ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان ضرر کرده است. اگر۵۰ میلیون تومان را در سپرده بانکی یکساله با سود ۱۵ درصد قرار می‌داد در سال ۱۴۰۰، سرمایه او به ۵۷ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان می‌رسید. بنابراین براساس مفهوم TVM، او به میزان ۷ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان متحمل زیان شده است. اگر حتی ۵۰ میلیون را در جایی سرمایه‌گذاری نمی‌کرد و نزد خود نگه می‌داشت، با احتساب نرخ ۲۵ درصدی تورم، به میزان ۲۵ درصد از ارزش سرمایه‌اش کاسته می‌شد. و در عین حال، قدرت زمان حال خود را نیز از دست می‌داد. براساس مثال بالا می‌توان بیان کرد، ارزش زمانی پول گویای این نکته است که گذشت زمان چه بلایی بر سر پول می‌آورد. به این دلیل که پولِ شما در زمان فعلی با توجه به ظرفیت بالقوه درآمدی‌اش می‌تواند ارزش بیش‌تری نسبت به زمان آینده داشته باشد و اگر از آن استفاده نگردد، ممکن است از ارزشش کاسته شود. و دقیقأ به همین دلیل است که سرمایه‌گذاران ترجیح می‌دهند پول را در زمان حال به دست بیاورند. گاهی لازم است تا ارزش تنزیل شده را برای بازه زمانی بیش از یک سال بسنجیم، در چنین شرایطی لازم است تا با روش محاسبه آن، آشنا شویم:

روش محاسبه TVM

برای محاسبه ارزش زمانی پول لازم است تا دو مفهوم نرخ بهره ساده و مرکب را بشناسیم:

1. نرخ بهره ساده: نرخ تعیین شده‌ای است که براساس اصل پول قرض گرفته یا سپرده‌گذاری شده، به عنوان سود محاسبه می‌شود و به اصل پول تعلق می‌گیرد.
2. نرخ بهره مرکب: مبلغی است که براساس مبلغ اصلی و نیز سود انباشته‌ی دوره‌های قبل محاسبه می‌شود و بنابراین می‌تواند به عنوان بهره بر سود در نظر گرفته شود. بهره مرکب، به کل پول (اصل و فرع) تعلق می‌گیرد.

فرض کنید ۵۰ میلیون تومانی که از دوستتان قرض گرفته‌اید را در یک سپرده بانکی با نرخ ۱۰ درصد و به مدت دو سال سپرده‌گذاری کردید، در این صورت ارزش فعلی تنزیل شده پول شما به این شیوه محاسبه می‌شود:

۵۰ میلیون شما پس از یکسال، با نرخ بهره ۱۰ درصد، ۵۵ میلیون تومان می‌شود. حال اگر بهره ساده را در نظر بگیریم، در سال دوم پول شما به ۶۰ میلیون تومان می‌رسد. چون فقط ۵۰ میلیون تومان اولیه شما مبنا محاسبه سود بوده است.

۶۰ = (۱۰%*۵۰) + ۵۵

ولی از دید یک سرمایه‌گذار، فرع پول هم جزو کل پول به حساب می‌آید و باید شامل سود گردد. پس اگر بهره مرکب را حساب کنیم، پول شما در دو سال آینده به ۶۰ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان می‌رسد.

۶۰٫۵۰۰ = (۵۵*۱۰%) + ۵۵

پس آن‌چه برای سرمایه‌گذاران اهمیت دارد نرخ بهره مرکب است. بنابراین در محاسبات ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ ارزش زمانی پول، بهره مرکب را در نظر می‌گیرند و اما، فرمولی که محاسبات بالا با آن انجام شده است:

FV = PV (1 + i) n فرمول ارزش زمانی پول

FV = ارزش آتی پول

PV = ارزش فعلی پول

i = نرخ بهره مرکب

n = تعداد دوره

که با استفاده از این فرمول می‌توانید ارزش فعلی تنزیل‌ شده پول خود را در هر زمانی محاسبه کنید.

ارزش زمانی پول چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

حتماً می‌دانید که میان ارزش (Value) و قیمت (Price) تفاوت‌هایی وجود دارد. با توجه به همین تفاوت‌هاست که می‌توان ارزش زمانی پول را مطرح کرد. اسکناسی که ما در دست داریم، با اینکه قیمت آن ثابت است اما ارزش آن به مرور زمان تغییر می‌کند. به طور معمول از ارزش پول در طول زمان کاسته می‌شود. این مفهوم برای ما بسیار آشناست! یک میلیون تومان در سال ۱۴۰۰ ارزشی متفاوت از یک میلیون تومان در ۱۳۹۰ دارد. برای اینکه بهتر بتوانیم مدیریت سرمایه را بیاموزیم، لازم داریم تا با ارزش زمانی پول آشنا باشیم و بتوانیم آن را محاسبه کنیم.

ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول یا Time value of money که به اختصار TVM خوانده می‌شود از مفاهیم مهم در مدیریت سرمایه است که اشاره به متغیر بودن ارزش در برابر قیمت دارد. ارزش ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ زمانی پول به صورت ساده بیان می‌کند که مقدار ثابتی از پول در دوره‌های زمانی متفاوت، ارزش متفاوتی خواهد داشت. محاسبه ارزش زمانی پول یکی از مهارت‌های پایه در سواد مالی است. در ادامه محاسبه ارزش زمانی پول را بررسی می‌کنیم.

محاسبه ارزش زمانی پول

هر واحد پول می‌تواند در راستای زمان، رویدادها و مسائل سیاسی دچار تحولاتی شود. ارزش زمانی پول به تغییرات ارزش هر واحد پول در طول زمان اشاره دارد. به همین خاطر زمان در این معادله مجهول باید شناخته شود. شما باید یک افق مناسب مانند پنج یا ده سال را انتخاب کنید و در برای آن مدت محاسبات را انجام دهید. این‌کار به دو روش صورت می‌گیرد.

ارزش فعلی پول

برای محاسبه ارزش زمانی پول، می‌تواند ارزش فعلی پول را در افق ده ساله محاسبه کنید. با این محاسبه درمی‌یابید که در طول ده سال آینده، پول فعلی شما چقدر ارزشمند بوده و معادل چه مقداری در حال حاضر است. این روش را تنزیل سود نیز می‌گویند. اگر سود سالانه را پنج درصد در نظر بگیرید، برای محاسبه ارزش فعلی پول می‌توانید آن بر ۱.۰۵ به توان ده تقسیم کنید. برای مثال اگر صد میلیون تومان داشته باشید، در ده ساله آینده ارزش آن به ۶۱ میلیون تومان در زمان حاضر افت می‌کند.

البته توجه کنید که این یک محاسبه فرضی با نرخ بهره پنج درصد بود. اگر این رقم را بالاتر ببرید (که در حالت عادی بالاتر از ۵ درصد است) افت سرمایه بیشتری را تجربه می‌کنید! برای تمرین می‌توانید با چند نرخ دیگر نیز محاسبه کنید.

ارزش آتی پول

در این روش شما ارزش سرمایه خود را در آینده تخمین می‌زنید. برای این کار یک نرخ بهره صحیح را انتخاب کنید. برای مثال می‌توانید متوسط تورم سالانه را در نظر بگیرید. ضرب نرخ بهره در مبلغ موردنظرتان، ارزش آتی پول را به دست می‌دهد. اما دو راه برای محاسبه بهره وجود دارد. بهره ساده و بهره مرکب.

• نرخ بهره ساده: برخی سود را تنها برای سرمایه اصلی محاسبه می‌کنند. به این صورت که در یک افق ده ساله، با سرمایه‌گذاری ده میلیون تومان، تنها به همان ده میلیون اولیه سود تعلق می‌گیرد. نرخ بهره ساده محاسبه کوتاهی دارد. کافی است که مبلغ فعلی را در درصد سود موردنظر ضرب کنید.

برای مثال اگر ده میلیون تومان سرمایه اولیه دارید و سالی ۱۰ درصد سود به آن تعلق می‌گیرد، کافی است که برای محاسبه ارزش آن در پنج سال بعد، ده را ضربدر ۱.۵ کنید. چرا که سالی ده درصد برابر با پنجاه درصد در طول پنج سال است و نتیجه می‌شود ۱۵ میلیون تومان.

• نرخ بهره مرکب: در این مدل محاسبه، سود پول شما نیز خود شامل سود می‌شود. به عبارتی به ازای سود هر دوره، سود مضاعفی به شما تعلق می‌گیرد. برای محاسبه سود مرکب کافی است که مبلغ موردنظرتان را در سود موردنظر به توان تعداد دوره ضرب کنید. توان گرفتن سود به معنای سود مرکب سرمایه خواهد بود.

برای مثال اگر ده میلیون تومان سرمایه اولیه دارید و سالی ۱۰ درصد سود مرکب به آن تعلق می‌گیرد، کافی است که برای محاسبه ارزش آن در پنج سال بعدی، ده را در ۱.ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ ۱ به توان پنج ضرب کنید. حاصل می‌شود کمی بیشتر از ۱۶ میلیون تومان که با سود ساده تفاوت آشکاری دارد.

فرمول ارزش زمانی پول

در بالا به صورت مفصل درباره نحوه کارکرد و محاسبه ارزش زمانی پول صحبت شد. بد نیست که نگاهی به فرمول آن نیز بیاندازیم و اجزای آن را مشخص کنیم.

در تصویر بالا فرمول ماسبه ارزش زمانی پول را مشاهده می‌کنید. معنای هرکدام از عبارت‌ها در زیر می‌آیند:

FV: ارزش آتی سرمایه

PV: ارزش فعلی سرمایه

در سود عادی t به عنوان ضریب و در سود مرکب t به عنوان توان عبارت (1+I) قرار می‌گیرد.

اهمیت محاسبه ارزش زمانی پول

شاید برای شما سوال باشد که محاسبه ارزش زمانی پول چه فایده‌ای دارد؟ این کار از چند جهت به شما کمک می‌کند. با این کار شما می‌توانید برای سرمایه خود برنامه‌ریزی کنید و هزینه‌های خود را مدیریت کنید. در مدیریت سرمایه باید بتوانید افق سرمایه‌گذاری خود را متناسب با واقعیت بچینید. این که بدانید در سال‌های آینده پول فعلی شما چه میزان ارزش دارد، به شما کمک می‌کند تا موقعیت‌های سرمایه‌گذاری مناسب را پیدا کرده و فرصت‌ها را جدی بگیرید.

عوامل مؤثر بر ارزش زمانی پول

اینکه پول در آینده ارزش کمتری از زمان حال دارد، بی‌دلیل نیست. عوامل متعددی هستند که بر ارزش زمانی پول مؤثرند و می‌توانند هر واحد پول را بالا یا پایین‌تر از ارزش فعلی ببرند. در اقتصادهای تورمی این روند عموماً شیب منفی داشته و از ارزش پول در طول زمان کاسته می‌شود. برخی از مهم‌ترین عوامل مؤثر را با هم مرور می‌کنیم.

یکی از مهم‌ترین عواملی که بر ارزش زمانی پول تأثیر دارد، تورم است. تورم به صورت ساده باعث می‌شود تا ارزش هر واحد پول کاسته شده و نتواند قدرت سابق را داشته باشد. تورم دورقمی سال‌های اخیر این موضوع را به وضوح به ما نشان می‌دهد. ارزش صد میلیون تومان در سال ۱۳۹۵ بسیار بیشتر از ۱۴۰۰ است! چیزی که باعث این اختلاف می‌شود، تورم است.

مسائل اقتصادی-سیاسی

عامل دیگری که در ارزش هر واحد پول تأثیرگذار است، اتفاقات اقتصادی یا سیاسی مرتبط با هر کشور است. هرچه تبادلات تجاری یک ارز بیشتر باشد، نقش بیشتر و ارزش بیشتری دارد. در مقابل، تحریم‌های اقتصادی و درگیری‌های سیاسی می‌تواند باعث سرکوب و کاهش ارزش واحد پول شود.

تأثیر روانشناسی بر ارزش زمانی پول

احساس ما نسبت به پول اینطور است که پولی که در حال حاضر دریافت شود، ارزش بیشتری نسبت به سال بعدی دارد. این احساس یک ریشه روانشناسی دارد و این موضوع می‌تواند عوامل دیگر را تشدید کند. هرچه افراد یک جامعه بیشتر به خرید و مصرف بپردازند، احتمال کاهش ارزش زمانی پول آن‌ها بیشتر می‌شود. چرا که عرضه فعلی نمی‌تواند تقاضای بالای افراد را جبران کند و در نتیجه باعث تشدید تورم و کاهش ارزش پول می‌شود.

راهکار مدیریت ارزش زمانی پول

در اصول مدیریت سرمایه چند راه برای مقابله با کاهش ارزش زمانی پول ارائه شده است. بسیاری از این راه‌ها مفهوم ساده‌ای داشته و قابلیت اجرا در زندگی روزمره‌مان را دارند. کافی است که با برنامه‌ریزی در راستای حفظ و افزایش ارزش سرمایه خود اقدام کنیم. سه راهکار پیشنهادی ما را در ادامه مطلب مطالعه کنید.

سرمایه‌گذاری

راهکار اول مربوط به سرمایه‌گذاری است. در سرمایه‌گذاری شما می‌توانید فرصت‌های بسیاری را در بازار سهام، ارز یا طلا شکار کنید و در طول زمان ارزش پول‌تان را تضمین کنید. البته سرمایه‌گذاری ریسک‌ها و خطرات خودش را هم دارد. اگر شخصیت ریسک‌گریزی دارید، می‌توانید از صندوق‌ها و سبدگردان‌های مطمئن استفاده کنید. این کار ریسک کمتری داشته و امکانات بیشتری به شما می‌دهد.

مشارک در تولید و پروژه‌های سودآور

راه دیگر برای مقابله با ارزش زمانی پول، مشارکت در تولید است. تولید می‌تواند با پویاسازی سرمایه و جاری کردن آن در مسیرهای اقتصادی سالم، از ارزش سرمایه‌تان محافظت و در ادامه باعث ارزش‌آفرینی و رشد سرمایه شود. همچنین پروژه‌های سودآور و استارتاپ‌های بسیاری هستند که مستعد رشد بوده و منتظر سرمایه‌گذاری مانده‌اند. شناسایی این فرصت‌ها می‌تواند با توجه به میزان ریسک‌پذیری‌تان، سود کلانی برای شما به ارمغان بیاورد.

خرید دارایی با ارزش

راه دیگری که دارید، این است که پول خود را تبدیل به دارایی با ارزش کنید. این کار باعث می‌شود تا شما نگران کاهش ارزش سرمایه خود نباشید و متناسب با نرخ بهره یا تورم، دارایی شما نیز ارزش بیشتری پیدا کند. دارایی‌هایی ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ مانند ملک و طلا از جمله این موارد هستند که می‌توانند از سرمایه شما در مقابل آسیب محافظت و ارزش آن را حفظ کنند.

البته نقدشوندگی این دارایی‌ها با یکدیگر تفاوت دارد. برای مثال شما نمی‌توانید بلافاصله بعد از خرید ملک، آن را نقد کنید. اگر به سرمایه خود در کوتاه‌مدت نیاز دارید، این روش مناسب شما نیست. چرا که معمولاً زمان زیادی برای نقد شدن نیاز دارند.

جمع‌بندی

ارزش زمانی پول به ما نشان می‌دهد که نگهداری پول کاری اشتباه است. اگر می‌خواهید ارزش سرمایه خود را حفظ کنید و در آینده از تورم و رشد نقدینگی جا نمانید، باید سرمایه خودتان را در مسیرهایی که ذکر شد، جاری کنید. پویایی سرمایه باعث حفظ ارزش آن شده و از شما در مقابل تورم و کاهش ارزش پول محافظت می‌کند.